《正切》精品优质课教案设计

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（二）教学对象分析

九年级学生已经具备了一定逻辑思维能力和推理能力，具有一定的自主学习能力、协作学习习惯。前面所学的相似形等知识为学生本节学习奠定了基础，生活中大量实践为学生本节学习提供了丰富的素材。

（三）教学环境分析

根据教学内容、学生情况以及学校的实际情况，选择多媒体教室环境，运用PPT、几何画板等信息技术。

二、教学目标：

知识和技能： 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；理解坡度、坡角的含义，理解正切与坡度、坡角的关系。

过程与方法：经历锐角正切的探究过程，体会数形结合的思想方法；学习过程中进一步体验探索、讨论、论证对数学学习的重要性。

情感与态度价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作交流的习惯；感受数学来源于生活又应用于生活，激发学习数学兴趣。

三、教学重难点

教学重点：理解锐角的正切、坡度、坡角含义。

教学难点：从现实情境中理解正切的意义。

四、教学方法：

多媒体演示法，引导探究法

五、教学准备：

多媒体

六、教学流程：

（一）情境引入 感受新知

利用学生上学引入本节所学。

很多同学都有骑车上坡路的经历。汽车也经常要爬坡，爬坡能力是衡量汽车性能的指标之一。汽车的爬坡能力是指汽车在满载时所能爬越的最大坡度。在数学上该如何衡量坡面的坡度（倾斜程度）呢?

设计意图：因为数学来源于生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情境，易于被学生接受和感知。

（二）数学活动 获取新知

探究新知

这两个斜坡哪个更陡？你是怎样判断的？（含45°和30°的两个斜坡）

得到：坡面与水平面的夹角叫做坡角，显然坡角越大，斜坡越陡。

你知道下面两个图中的坡度是什么意思吗？实际上很多斜坡不好直接测量坡角，通常用斜坡的铅直高度与水平长度来描述坡面的倾斜程度。