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九年级上册《特殊角的三角函数值》公开课教案优质课下载
1、重点：两个锐角角度互余时正、余弦之间的关系
2、难点：运用性质进行三角变换和简单的运算
教学过程：
1、复习回顾：
在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.
特殊角的三角函数值表
三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30° ? ? ?45° ? ? ?60° ?? ?
2、探究新知：
问题：由上可知sinA和cosB有什么关系?
sinB和cosA又有什么关系?
回答：sinA=cosB, sinB=cosA,
即：任意锐角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值。
sinA=cos（90°-A）,
cosA=sin(90°-A) (∠A是锐角)
问题:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c.
求证:sin2A+cos2A=1,
注意：
sin2A+cos2A=1,它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.
3、例题：
在△ABC中，∠C=90°,sinA=0.25,求cosA的值。
解：∵ ∠C=90°
∴ sin2A+cos2A=1