《解直角三角形》集体备课教案设计

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标知识技能1.弄清铅直高度、水平长度、坡度(或坡比)、坡角等概念，并会解答相应的实际问题. 2.能应用解直角三角形的知识解答综合的实际问题．数学思考把坡度、坡角等实际问题转化为解直角三角形的问题来解决．问题解决通过阅读教材、结合看图、讨论交流、例题学习，了解坡度(或坡比)、坡角及其关系，并获得解答应用题的一些经验．情感态度通过本节课的学习，一方面增强对解直角三角形的应用意识，另一方面培养耐心、细致、认真的学习态度．教学重点理解坡角和坡比的概念．教学难点利用坡角和坡比等条件，解决有关的实际问题．授课类型新授课课时1课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.解直角三角形

在直角三角形中,除直角外,由已知两元素

求其余未知元素的过程叫解直角三角形

2.解直角三角形的依据

(1)三边之间的关系:

a2＋b2＝c2（勾股定理）；

(2)两锐角之间的关系:

∠ A＋ ∠ B＝ 90o；

(3)边角之间的关系:

　学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动

一：

练习1.斜坡的坡度是 ，则坡角α=______度.

2.斜坡的坡角是45° ，则坡比是 _______.

3.斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______.

　鼓励学生思考，让学生初步知道坡角、坡度(或坡比)等在实际中的应用.

活动

二：

实践

探究

交流

新知例1：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求：

（1）坝底AD与斜坡AB的长度（精确到0.1m ）;

（2）斜坡CD的坡角α（精确到 1°）.

解：(1)分别过点B、C作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E、 F,由题意可知

解：(1)分别过点B、C作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E、 F,由题意可知BE=CF=23m ， EF=BC=6m