沪科2011课标版《解直角三角形》新课标优质课教案设计

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引导学生回忆一些基本概念，使他们能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形各元素间的关系，并能用解直角三角形的相关知识解决实际问题。

2．过程与方法

逐步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生数学应用的能力。

3．情感、态度与价值观

培养学生自主探究与合作交流的能力和意识，在实际问题中培养学生爱国、爱家乡情感，让学生树立正确人生观。

考纲要求

解直角三角形的相关知识是近几年我省中考命题的热点之一，考查的知识点是直角三角形的边、角之间的关系，会用直角三角形知识解决简单的实际问题，预计2017年还会以解直角三角形实际应用题为考查点。

学情介绍

学生已经复习了锐角三角形函数、特殊角的三角函数值及解直角三角形。这里主要是通过实际问题进一步加深学生对一些基本概念的理解，让学生把实际问题转化为数学问题并通过图形反映出问题中的已知与未知的关系，从而找到解决问题的方法。

教学重点

引导学生将某些实际问题中的数量关系转化直角三角形中元素之间的关系，从而通过解直角三角形来解决实际问题。

教学难点

如何将实际问题转化为数学问题

教学过程

一、引入

图片上的风景大家熟悉吗？想知道怎么测得“天柱山”的高度吗？这节课复习的内容能帮助同学们解决这个问题！

二、 “学”生比赛

1．斜坡长为12米，坡高6米，则坡角是 °，坡度（坡比）是 。

2．由A测得B的仰角为36°，那么由B测A的俯角为 。

3．一船向东航行，上午9：00到灯塔C的西南60nmile的点A处，上午10：00到达灯塔C的正南点处，求A、B两点间的距离。

三、回顾课“标”

概念一：坡角、坡度（坡比）

坡角是坡面与水平面的夹角，通常用α表示，坡度是坡面上一点的铅直高度h与水平宽度L之比，通常用i表示，即 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 。

概念二：仰角、俯角

视线与水平线所夹的角中，视线在水平线以上，与水平线所夹的角叫仰角；视线在水平线以下，与水平线所夹的角叫俯角。