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沪科2011课标版《解直角三角形》精品教案优质课下载
【重点】合理构造直角三角形、解直角三角形实际应用;
【难点】如何读懂题意对实际应用题进行建立方程解题;
一、生活问题:
(09·滨州)某楼梯侧面视图如图,其中AB=4m,∠BAC=30°,∠C=90°,因某种活动,要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长应 。
二、知识点梳理:
3 .解直角三角形的依据
(1)由直角三角形中已知 个元素求出另外 个元素的过程叫解直角三角形
三边关系:
(2)直角三角形中的边角关系 两锐角关系:
角与边的关系:sinA=
cosA=
tanA=
4. 锐角三角函数的特殊关系
锐角三角函数的恒正性:锐角三角函数值都是正实数,
即 0<sinA<1,0<cosA<1.
(2)余角关系:若A+B=90,
则 sinB= ,cosB= ,tanB= ,cotB= .
(3)平方关系: EMBED Equation.DSMT4
(4)、倒数关系:tanA·cotA=1.或 EMBED Equation.DSMT4
(5)商式关系: EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4
5、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
(1)仰角和俯角 (2)方位角 (3)斜坡的坡度
三、试题归类:
第1类:侧重在网格背景下求三角函数值
1、(08·襄樊)在正方形网格中,点A、B、C、D的位置如图所示,则cosB的值为( )