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九年级上册《解直角三角形》公开课教案优质课下载
重点：解直角三角形。
难点：运用三角函数解决实际问题。
课时安排： 2课时
教学方法：讲授法、PPT演示
教学过程：
一、引入新课： 1．什么是锐角三角函数？
2．你知道哪些特殊的锐角三角函数值？
二、新课进行：
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC中，∠C＝90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
(1)边角之间关系
sinA= cosA= tanA=
(2)三边之间关系
a2＋b2＝c2(勾股定理)
(3)锐角之间关系∠A＋∠B＝90°.
【归纳结论】由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．
3.例题教学
例1 三角形ABC中，∠C为直角，∠A 、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c且b=，a=√6,解这个三角形。
引导学生分析题目中的条件，观察已知量，思考如何求解未知量。
例2 在直角三角形ABC中，∠B=35°，b=20,解这个三角形。
引导学生思考。
例3 在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的Ｄ点处，折痕ＢＥ与ＡＣ交于点Ｅ，若ＡＤ＝ＢＤ，则折痕ＢＥ的长为多少？
解析：先根据图形翻折交换的性质得出ＢＣ＝ＢＤ，
∠ＢＤＥ＝∠Ｃ，再根据ＡＤ＝ＢＤ可知ＡＢ＝２ＢＣ
ＡＥ＝ＢＥ，故∠Ａ＝30°，由锐角三角函数的定义可求出ＢＣ的边长，设BE＝x,则CE=6-x,在直角三角形BCE中根据勾股定理即可得出BE的长。