沪科2011课标版《解直角三角形》精品优质课教案设计

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（2）在问题研究的过程中感悟数学建模思想。

2、过程与方法目标：

（1）通过问题探究的教学模式培养学生自主学习、自主探究的学习能力、创新能力及学生小组合作的精神,从而发展学生良好的思维品质。

（2）让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力,要求学生善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系,培养学生用数学的意识。3、情感与态度目标：

（1）在经历数学知识融于生活实际的学习过程中,体验抽象的数学来源于生活,同时又服务于生活。

教学重点、难点：

（1）教学重点：运用解直角三角形的基本知识解决实际问题。

（2）教学难点：合理的数学建模。

教学方法与教学手段：

运用启发式、引导探究发现的教学方法,并使用多媒体辅助教学。

教学过程：

一、中考要求及命题趋势

考试内容知识条目考试要求目标ABCD直角三角形及相关（1）直角三角形的概念√（2）直角三角形的性质和判定?√（3）勾股定理及其逆定理?√（4）锐角三角函数的意义√（5）30°、45°、60°角的三角函数值√（6）解直角三角形及其简单的实际问题√今年的考试大纲和去年相比变化不大，以上6个知识条目没有变化。这都表明近几年来中考命题的稳定性。解直角三角形及其应用为历年安徽中考的必考知识。

二、知识回顾

1、解直角三角形的常用关系：

如图，在Rt△ABC中，∠C=900, ∠A、∠B、∠C的对边分别

为a、b、c，

①三边关系（勾股定理）： ；

②两锐角之间的关系： ；

③边角关系（锐角三角函数）：

SinA= , cosA= , tanA= 。

2、特殊角三角函数值。

αsinαcosαtanα300450600（提问学生，强化对简单知识的记忆与理解。）

三、考点突破

例1、如图，在△ABC中，D是AB上的一点，连接CD。