九年级上册《解直角三角形》精品优质课教案设计

九年级上册《解直角三角形》精品教案优质课下载

通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。

3．情感态度与价值观：

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。

【教学重点、难点】

1．重点：直角三角形的解法。

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

【内容分析】

这节课的内容是学生在学习了勾股定理和锐角三角函数的基础上，自主归纳出直角三角形中边、角之间的关系，并利用这些关系求出直角三角形中未知的元素，让学生理解解直角三角形的意义。

【教学准备】

多媒体（课件），三角板。

【教学过程】 一、复习回顾

1.在三角形中共有几个元素？

2. 直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1) 三边之间关系: _______ (勾股定理)

(2) 锐角之间关系: ∠A+∠B=________。

(3) 边角之间关系: sinA=? cosA=? tanA=?

二、新课讲授

这三个关系式中，每个关系式都包含三个元素，知道其中两个元素就可求出第三个元素。

（1）是已知两边求第三边；

（2）是已知一个直角一个锐角求另一个锐角；

（3）是已知两边求锐角，已知一边一角求另一边。

有了以上关系，如果知道了直角三角形五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素。

在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。

Rt△ABC中， ∠C=90°，∠B =42°6ˊ，c=287.4，解这个直角三角形.（cos42°6ˊ=0.7420,精确到0.1）

例2、在△ABC中，∠A=55°，b=20cm，c=30cm，sin55°=0.8192，求三角形的面积.(精确到0.1)

三、练一练，你会吗 ？