沪科2011课标版《解直角三角形》新课标优质课教案设计

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教学重难点：

1.重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。

2.难点：将实际问题转化为数学问题。

教学方法：问题——自学——探究

教学过程：

复习创情导入

导入复习课题

考点1：锐角三角函数的定义

考点2：特殊角三角函数值

考点3：解直角三角形

（1）定义：在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.

（2）解直角三角形的依据：

①三边之间的关系:②两锐角之间的关系:③边角之间的关系:

二、解直角三角形的应用

1.了解仰角、俯角的概念，利用解直角三角形的知识解决实际问题。

2.将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。

三、合作探究

考点一：解直角三角形

例1 (2016·兰州)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，BC＝6，则AB＝(　　)

A．4 B．6 C．8 D．10

练习：1．(2016·怀化)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝ ，AC＝6 cm，则BC的长度为(　　)

A．6 cm　 B．7 cm　 C．8 cm D．9 cm

考点二：用直角三角形的边角关系解一般三角形

例2 在△ABC中，AB＝12，AC＝13，cosB＝，则BC边长(　　)

A．7　 B．8 C．8或17　 D．7或17