《用直角三角形解实际中的视角问题》新课标优质课教案设计

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1.温故而知新：

（1）在直角三角形中 角的关系 ∠A＋ ∠ B＝90° 、∠C 是直角，

边的关系 a2+b2=c2

边角关系 三角函数

（2）坡度也叫坡比，即i=h：m，h是坡面的铅直高度，

m是对应的水平宽度。

2.解直角三角形的原则：

有角先求角，无角先求边 有角先求角，

有斜用弦, 无斜用切； 宁乘毋除, 取原避中。

3.例题分析

【例1】如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为30°则高BC= 米。

【例2】某防洪堤坝的横断面是梯形，背水坡的坡长为40米，坡角为45°，则坝高为------- 米。

【例3】如图，一艘轮船向下东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘船在这段时间内航行的平均速度是每小时 海里。

4.巩固练习

4、在离地面高度为6米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线长为（ ）

A、6 m B、4 m C、 2 m D、3m5、一个小球 5.由地面沿坡度i=1：2的坡面上前进了10米，此时小球距离地面的高度为（ ）。

A、 5米 B、2 米

C、4 米 D、 3 米

5.课外提升

6、某海滨浴场的沿岸可以看成直线，如图，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑了300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是每秒6米，在水中游泳的速度都是每秒2米，∠BAD=45°1）请问1号救生员的做法是否合理？（2）若2号救生员从A跑到C，再跳水入海中游泳到B点救助，且∠BCD=65°，请问谁先到达点B？（所有数据精确到0·1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.0，√2≈1.4

7、如图，平面镜PQ前有直线MN∥PQ， MN与PQ的距离为1米，在MN上一点A处观察物体B及B在镜内的虚像C，测得∠BAN=45°，

∠CAN=60°，请你根据上述条件求出物体B到平面镜PQ的距离。

6.归纳与提高

(1)把实际问题转化成数学问题，

　　1．把实际问题转化成数学问题，这个转化包括两个 方面： 一是将实际问题的图形转化为几何图形， 方面 ： 一是将实际问题的图形转化为几何图形 ， 画 出正确的示意图； 出正确的示意图 ； 二是将已知条件转化为示意图中 的边、角或它们之间的关系. 的边、角或它们之间的关系.