沪科2011课标版《圆的定义》优质课教案设计

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1．在平面内，线段OP绕它固定的一个端 点O旋转一周， 则另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OP叫做半径．

2．圆可以被看成：平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的所有点组成的图形．

3．平面上一点P与⊙O(半径为r)的位置关系有以下三种情况：

(1)点P在⊙O上 OP＝r ；

(2)点P在⊙O内 OP＜r；

(3)点P在⊙O外 OP＞r.

4．圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．

5．连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．

6．同圆中：(1)半径相等；(2)直径等于半径 的2倍．

7．圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆．大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．

8．由弦及其所对弧组成的图形叫做弓形．

9．能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等．

10．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．

1．圆中有关的概念

【例1】 如图，已知AB、CB为⊙O的两条弦，试写出图中的所有弧．

分析：根据弧的定义，圆上任意两点间的部分是弧，圆上任意两点间有两条弧．

解：一共 有6条弧： 、 、 、 、 、 .

点拨：劣弧用端点上的两个字母表示，优弧用三个字母表示，端点上的两个字母写在两边，中间的字母为弧上的任一点．

2．圆的集合定义

【例2】 如图，已知矩形ABCD中AC交BD于点O.

求证：A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．

分析：根据圆是到定点的距离等于定长的点的集合，证明OA＝OC＝OB＝OD即可．

证明：∵四边形ABCD是矩形，