沪科2011课标版《垂径定理》新课标优质课教案设计

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1、重点：熟记垂径定理的内容，弄清垂径定理的条件和结论。

2、难点：利用圆的轴对称性探索归纳出垂径定理，学会应用垂径定理进行简单计算或证明。

三、教具

1、多媒体 2、圆规 3、直尺

四、教学过程

（一）复习旧知

圆是轴对称图形吗？

如果是,它的对称轴是什么?

你能找到多少条对称轴？

你是用什么方法解决上述问题的?

（二）动手操作、探究定理

AB是⊙O的一条弦

作直径CD,使CD⊥AB,垂足为点E

（1）下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?

（2）你能发现图中有哪些等量关系?

垂径定理: 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

（三）例题讲解

例1. 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离OE(弦心距）为3cm，求⊙O的半径。

小试身手:

如下图，已知在⊙O中，弦AB的长为6cm，⊙O的半径为5cm，求圆心O到AB的距离。

（四）随堂练习

1、口答:如下图，已知在⊙O中，⊙O的半径为10cm, 圆心O到AB的距离为6cm，求弦AB的长。

2、如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？

3、如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上。你认为AC与BD的大小有什么关系？为什么？

4、已知：AB是⊙O直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD 于点F，