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沪科2011课标版《垂径定理》新课标教案优质课下载
了解圆的有关概念,理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题.
从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程,讲授圆的有关概念.利用操作几何的方法,理解圆是轴对称图形,过圆心的直线都是它的对称轴.通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理,并辅以逻辑证明加予理解.
重难点、关键
1.重点:垂径定理及其运用.
2.难点与关键:探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题.
教学过程
一、复习引入
1、什么是轴对称图形?你学过哪些轴对称图形,举例说明;
2、师生共同回忆圆的一些相关概概念。
二、探索新知
(学生活动)请同学们回答下面两个问题.
1.圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?
2.你是用什么方法解决上述问题的?与同伴进行交流.
(老师点评)1.圆是轴对称图形,它的对称轴是直径,我能找到无数多条直径.
3.我是利用沿着圆的任意一条直径折叠的方法解决圆的对称轴问题的.
因此,我们可以得到:
圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.
(学生活动)请同学按下面要求完成下题:
如图,AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.
(1)如图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
(2)你能发现图中有哪些等量关系?说一说你理由.
(老师点评)(1)是轴对称图形,其对称轴是CD.
(2)AM=BM,,,即直径CD平分弦AB,并且平分及.
这样,我们就得到下面的定理:
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.