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《垂径定理》教案优质课下载
让学生经历“实验—观察—猜想—验证—归纳”的研究过程,培养学生动手实践、观察分析、归纳问题和解决问题的能力.
3.情感、态度与价值观
通过实验操作探索数学规律,激发学生的好奇心和求知欲,同时培养学生勇于探索的精神.教学
重难点重点:垂径定理及其逆定理的运用.
难点:探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题.教学活动设计二次设计课堂导入【复习引入】
1、观察多媒体展示的4幅图片，回答下列问题。
(1)把一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做( )对称图形，这条直线叫做( ).
(2)我们一般采用什么操作方法研究轴对称图形？
2、你知道赵州桥吗?
它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，
你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？
探索新知
合作探究【实践探究、合作交流】
1、把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
圆是 轴对称图形 ,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴,它也是 中心对称图形 ,对称中心为 圆心 .?
2、见多媒体课件,AB是⊙O的弦,画直径CD⊥AB,垂足为E;将圆形纸片沿CD对折.通过折叠活动，你发现了哪些相等的线段和相等的弧？请同学们先操作，后交流。
结论：
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧,
即一条直线如果满足:①AB经过圆心O且与圆交于A,B两点;②AB⊥CD交CD于E,
那么可以推出:③CE=DE; ④ = ; ⑤ = .
请同学们按要求完成下题:
如图,AB是☉O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.
(1)如图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
续表
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