沪科2011课标版《垂径定理》精品优质课教案设计

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(3)学生在有关问题的分析求解中，认识应用垂径定理的问题情境，培养并提升学生的推理能力和应用意识．

2． 过程与方法目标

学生经历垂径定理的探索、证明和应用的过程，发展学生的数学思维，培养学生的创新意识，体验数形结合及转化化归的数学思想．

3．情感、态度与价值观

通过引例，对学生进行爱国主义教育，通过问题的提出、探索、解决过程，培养学生严谨的治学态度，并让学生体验数学的对称美.

教学重点、难点

重点：理解垂径定理，灵活应用垂径定理解决相关问题.

难点：区分垂径定理的题设与结论及定理

教具：圆形纸张、圆规、直尺、多媒体课件

教学过程：

创设情境，导入新课

出示关于赵州桥的引例

引例：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，现在有个人想要知道它主桥拱的半径是多少？同学们，你能帮他求出来吗？学完了本节课的内容，我们一起来解决这个问题。

合作交流、探究新知

1、对折圆形纸片，圆的轴对称性.

圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？

2、如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．

（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？

得出结论

垂径定理： 。

几何语言：

3、

探究活动三：已知CD是直径，且平分弦AB,能否得到 ，且平分弧ACB及弧AB?

垂径定理的推论： 。