九年级下册《垂径定理》公开课教案下载

九年级下册《垂径定理》公开课教案优质课下载

过程与方法

　1.通过观察、动手操作培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力

2.锻炼学生的逻辑思维能力,体验数学来源于生活又用于生活。

情感、态度与价值观

通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。

教学重点：

垂径定理及应用?

教学难点：

垂径定理的理解及其应用

教学用具：圆形纸片，小黑板

教学过程：

?一、创设情景：地震造成我们小区的圆柱形供水管道损坏，现在工人师傅要为我们换管道，如图，他测量出管道有积水部分的最大深度是3CM，水面的宽度为6CM，这个工人师傅想了又想，也不知道该用多大的水管来替换，你能帮他解决这个问题吗？

二、引入新课---揭示课题：

1、运用教具与学具（学生自制的圆形纸片）演示，让每个学生都动手实验，把圆形纸片沿直径对折，观察两部分是否重合，通过实验，引导学生得出结论：(1)圆是轴对称图形? (2)经过圆心的每一条直线（注：不能说直径）都是它的对称轴 (3)圆的对称轴有无数条(4)圆也是中心对称图形.（出示教具演示）。

2、 请同学们在自己作的圆中作图：(1)任意作一条弦 AB；(2)作直径CD垂直弦AB垂足为E。（出示教具演示）引导学生分析直径CD与弦AB此时的关系，说明直径CD垂直于弦AB的，并设问：垂直于弦的直径它除了上述性质外，是否还有其他性质呢？导出本节课的课题.?

三、讲解新课---探求新知

（1）实验--观察--猜想：　让学生将上述作好的圆沿直径CD对折，观察重合部分后，发现有哪些线段相等、弧相等，并得出猜想：在圆O中，CD是直径，AB是弦，CD垂直AB于E.那么AE=BE ，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.

（2）证明：引导学生用“叠合法”证明此定理

（3）对定理的结构进行分析

（4）结合图形用几何语言表述

（5）垂径定理的变式

四、定理的应用：

例1：（2008哈尔滨中考）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交

⊙O于点C，且CD=1,则弦AB的长是___________

练习1：（08年福州中考）如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB于C，若AB=8cm，OC=3cm，则圆O的半径长为多少？