九年级下册《圆心角、弧、弦、弦心距的关系》优质课教案下载

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二、教学目标

1．会用定理和推论进行相关的几何证明和计算.

2．通过同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距四组量之间的关系的进一步研究，进一步掌握相关的概念以及它们之间的联系，发展探索和发现能力，体验事物之间相互依存，相互制约的联系观点和等价转换思想.

三、教学重点及难点

能用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系进行相关的几何证明和计算.引导学生会对定理推论的探索和论证.

四、教学用具

课件、多媒体投影

五、教学流程

六、教学过程设计

一．探索发现

1．探究：概念学习： 圆心角、弦心距

1）． 问题：如图（1），在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE、OF分别是AB、CD的弦心距

（1）如果∠AOB＝∠COF，可得到哪些结论？

（2）如果 ，能否得到∠AOB＝∠COD？

二．获得新知定理：

1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等.

2）．分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗？?

（3）如果AB＝CD，能否得到∠AOB＝∠COD？

（4）如果OE＝OF，能否得到∠AOB＝∠COD？

2）．对上面探索活动所获结果进行归纳、小结.

2．定理推论：在同圆或等圆中如果两个圆心角，两条劣弧（或优弧），两条弦，两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等.

2．用几何语言熟练描述圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.

如图（2）：⊙O中，OE、OF分别是弦AB、CD的弦心距

（1）如果∠AOB＝∠COD，那么_________________

（2）如果AB＝CD，那么____________________