九年级下册《圆的确定》新课标优质课教案设计

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过程与方法：

1、在作圆的时候，先从最少的点作起，然后逐步增多。在作圆的过程中让学生思考作圆的关键因素：圆心和半径。

2、对于三角形外心的概念可以适当作进一步的说明，不仅要了解外心的概念，还要了解它在不同的三角形中位置以及掌握外心的唯一性，它到三角形各顶点距离相等的性质。

情感与态度：

1、本节首先与作直线类比，引入经过已知点的作圆的问题即探索经过一个点、两个点、三个点分别能否作出圆、能作多少个圆的问题，归纳总结出不在同一直线上的三个点确定一个圆的结论，培养学生探索精神，体会在这一过程中体现的归纳思想。

教学重难点：

教学重难点：不在一直线上的三个点确定一个圆的证明。

教学进程：

一、教学引入：

经过一点可以作直线，而且可作无数条直线；经过两点可以作一条直线，并且只可以作一条直线。下面来研究经过已知点的作圆问题。

二、探究与思考：

1、经过一点A作圆，如图，能作多少个圆？

2、经过两点A、B作圆，如图，能作多少个圆？这些圆的圆心有什么特点？

(1)

(2)

3、经过三点A、B、C，能不能作圆？

讨论：这三个点的位置可能会是怎样的？

分析：应有二种情况：三个点在同一条直线上或三个点不在同一条直线上。

(1)当三个点在同一条直线上时，能不能作圆经过这三个点？

我们只能作出经过二个点的圆，而不可能作出同时经过三个点的圆。

(2)当三个点不在同一条直线上时，能不能作圆经过这三个点？

经过三个点的圆应要求它的圆心到这三个点的距离都相等，也即为半径。而到两定点的距离相等的点应在这两定点线段的垂直平分线上，所以线段AB、BC的垂直平分线的交点就是所求的圆心。

作法：

1、连接AB、BC

2、分别作线段AB、BC的垂直平分线，