九年级下册《圆周角定理及其推论》优质课教案下载

九年级下册《圆周角定理及其推论》优质课教案下载

2 .数学思考

1).通过观察、比较、分 析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理和演绎推理的能力．

2) 通过观察图形，提高学生的识图能力．

3 ) 通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力

3.问题解决

1) 在探索圆周角定理的过程中，学会运用分类讨论和转化的数学思想解决问题．

2) 渗透由“特殊到一般”、由“一般到特殊”的数学思想方法．

4.情感态度

　引导学生对图形进行观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信.

教学重点

1．圆周角的概念；圆周角定理及其推论的应用．

教学难点

2．运用分类思想证明圆周角定理．

教学过程

一、复习回顾

1.什么是圆心角

2、弧、弦、圆心角、弦心距之间的性质定理是什么？

二．认识圆周角．

1．观察∠BAC这样的角有什么特点？

2．给出定义，顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．(注意两点：1．角的顶点在圆上；2．角的两边都与圆相交，二者缺一不可．)

3．辩一辩，图中的∠CDE是圆周角吗？引导学生识别，加深对圆周角的了解．

三．探究圆周角的定理．

1．在下图中，同弧 eq ﹨o(﹨s﹨up 4(⌒),﹨s﹨do 1 (AB)) 所对的圆周角有哪几个？观察并测量这几个角，你有什么发现？大胆说出你的猜想．同弧 eq ﹨o(﹨s﹨up 2(⌒),﹨s﹨do 1 (AB)) 所对的圆心角是哪个角？观察并测量这个角，比较同弧所对的圆周角你有什么发现呢？大胆说出你的猜出想．

2．由学生总结发现规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.

四．证明圆周角定理及推论．