沪科2011课标版《圆周角定理及其推论》新课标优质课教案设计

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1、知识技能：⑴理解圆周角的概念，会识别圆周角.

⑵掌握圆周角的定理以及推论1，并会用此定理进行简单的论证和计算.

2、数学思考与问题解决

⑴经历动手、观察、类比、猜想、合作交流等数学活动，体会用运动变换的观点认识圆中的不变问题，提高学生的发散思维能力.

⑵初步体会运用分类讨论、转化、完全归纳法等数学思想方法解决问题，培养学生分析问题和解决问题的能力.

3、情感态度

体会几何定理学习的特点，培养科学的思维方法和良好的数学品质，引导学生欣赏几何图形的变化美和逻辑美，体会几何定理证明的发现和论证的乐趣，形成严谨求学的科学态度.

重点：圆周角的概念和圆周角定理的发现与证明.

难点：学生第一次接触分类证明，而证明又要添加适当的辅助线。因此圆周角定理的证明是本课的难点。

三、教法与学法分析

(一)学情分析：

1.学生的认知基础

学生已经了解圆中的基本概念，会判断圆心角，基本掌握圆心角的相关性质，熟练掌握了三角形外角和定理。

2.学生的年龄心理特点

初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。因此，本节课设计了探究活动，给学生提供自主探索与交流的空间，体现知识的形成过程。

(二)教法分析：

本节课的教学内容，推理论证的难度较大，本节又是本章的一个重点，根据学生在这个现有年龄阶段正处在感性认识逐步成熟为理性认识的初级阶段，具有好奇，好动的特点，给学生自己动手，画一画，量一量,参与整个教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。沿着知识发生、发展的脉络，让学生从做中去观察、去探索、去归纳，改变原来的“听数学”为“做数学”，改以往“教师讲课，学生听课”那种“学”处于“教”的从属地位为“师生互动，共同参与”“教学相长”的合理地位。学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动建构。

(三)学法分析：

探究式学习和自主学习都是学生的重要学习方式,本课尝试做两者相结合的学习方式的指导,力图转变学生以往只是认真听讲、单纯记忆、练习巩固的被动学习方式，引导学生在自学的前提下动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知和发展能力，与此同时，教师通过适时的精讲、点拨，使观察、实验、猜想、验证、推理、归纳贯穿整个学习过程。

（四）课前准备

?教师：圆规、三角板、彩粉笔、白板笔、圆形硬纸片等教学用具

?学生：三角板、圆规、量角器等学习用具.

四、教学过程分析：

（一）导入新课

足球被誉为“世界第一运动”。我们国家主席习近平是一位足球迷，他无论是面对媒体的采访，还是在海外访问，都毫不掩饰对足球的感情，他说：中国世界杯出线，举办世界杯比赛以及获得世界杯冠军是我的三个足球愿望。我们班的同学你对足球了解多少呢？通过一段视频动画看一个与足球射门有关的问题：