《圆周角定理及其推论》优质课教案设计

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　　（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法。

　　教学重点：圆周角的概念和圆周角定理。

　　教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想。

　　教学活动设计：（在教师指导下完成）

　　一、复习引入

（一）复习导入课题

1、什么叫圆内接三角形？什么叫三角形的外接圆？

2、观察圆内接三角形每一个内角，他们都与圆有着怎样特殊的位置关系？这样的角又叫做什么角？这就是我们这节课要学习的圆周角。

（二）圆周角的概念

　　　1、提问：

　　　（1）什么是圆心角？

　　　答：顶点在圆心的角叫圆心角.

　　　（2）圆心角的度数定理是什么？

　　　答：圆心角的度数等于它所对弧的度数。（如图）

　　　2、引题圆周角：

　　　如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角。（如图 ，演示图形，归纳出圆周角的定义）

　　定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

　　　3、概念辨析：

　　　1判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由。

　　学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.

　　二、合作探究：圆周角的定理

　　1、提出圆周角的度数问题

　　问题：圆周角的度数与什么有关系？