九年级下册《圆周角定理及其推论》新课标优质课教案设计

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　　教学重点：掌握圆周角定理及其推论

教学难点：圆周 角定理及其推论的应用．

教学过程：

一、画一画

通过操作画图，运用类比学习方法学习圆周角。

操作：在圆中，画一个角使其顶点在圆上，并且另外两边与圆相交。

圆周角 定义：顶 点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

① ②

学习概念时对比圆心角，类比加深印象。

二、探究：圆周角的定理

通过画图得到同圆中一条弧所对的圆周角和圆心角有三种位置关系。（让学生体会分类）

分组研究：

一条弧所对的圆周角和圆心角存在怎样的数量关系？

让学生展示研究过程，分享成果：通过投屏分析过程。

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

三、沙场点兵

1、在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=50°，则∠CAD=______．

△ABC的顶点都在⊙O上，且∠C＝30 °，AB＝2，则⊙O的半径=______．

四、应用讨论

在圆形展厅⊙O中，摄像头A处所形成∠CAB=40°，为了监控整个展厅，则至少安装几个摄像头？

五、想一想

圆中一条弧所对的圆周角有多少个？它们有何大小关系？请你说一说

总结

推论1:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。

思考：能否说弦相等时圆周角也相等？