沪科2011课标版《圆周角定理及其推论》精品优质课教案设计

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3.能利用圆周角的性质解决问题.

过程与方法 :1.经历自主探究圆周角定理的过程.

2.通过经历证明圆周角定理的过程使学生体验通过观察可以发现数学问题,并通过猜想,类比,归纳解决问题.

情感态度与价值观:引导学生观察图形,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验,建立自信心.

重点难点

重点:圆周角的概念、圆周角定理、探究圆周角定理的证明过程.

难点：圆周角定理的证明.

教学准备

圆规、直尺、课件

教学过程

复习引入

活动1问题1：请同学们观察，右图中的∠AOB叫什么角？它的特点是什么？与之相关的性质有哪些？

问题2：将圆心角顶点向上移，直到与⊙O相交于C，观察得到的∠ACB有什么样的特征？

圆周角的概念 ：顶点在圆上，并且两边都与圆还另有一个交点的角叫做圆周角。

注： 一个角是圆周角的条件：

①顶点在圆上；

②两边都和圆相交。

练习：指出下列图中的圆周角

ppt展示

情景引入

活动2.如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O 位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB 和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ∠ADB 和∠AEB ）和同学乙的视角相同吗？

问题1.∠ACB、∠ADB、∠AEB与 ∠AOB 有何异同点？你知道这些角的名字吗？

问题2：如图；同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？

问题3：如果同学丙，丁分别站在其他靠墙的位置D和E,他们的视角（∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？