九年级下册《圆周角定理及其推论》精品优质课教案设计

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（3）能用圆周角的性质解决问题。

2、过程与方法：

（1）经历自主探究圆周角定理的过程；

（2）通过经历证明圆周角定理的过程使学生进一步体验通过观察可以发现数学问题，并通过猜想、类比、归纳解决问题渗透分类转化思想。

3、情感、态度与价值观：

引导学生观察图形，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学好数学的信心。

二、教学重难点

　 重点：圆周角的概念和圆周角定理、自主探究圆周角定理的证明过程、感悟数学中的分类讨论思想。

难点：圆周角定理的证明及证明中的完全归纳法的数学思想．

三、教具准备：几何画板、圆规、多媒体课件

四、教学活动设计：（在教师指导下完成）

五、教学过程

　　1、复习提问：

　　（1）什么是圆心角？

　　答：顶点在圆心的角叫圆心角.

　　（2）圆心角与它所对弧的度数有什么关系？

　　答：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（如右图）

　　2、引题圆周角：

　　如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如右图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（演示图形，提出圆周角的定义）

定义：顶点在圆上，并且两边都与圆还另有一个公共点的角叫做圆周角．

3、概念辨析：

　　判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．

　　学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆都还另有一个交点.

　二、圆周角的定理

　　1、提出圆周角的度数问题