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《圆周角定理及其推论》教案优质课下载
教学重点:圆周角的概念及其相关性质,并能运用相关性质解决有关问题
教学难点:.体会分类、转化等数学思想方法,学会数学地思考问题
教学流程
一、课堂交流并评价前置性小研究
前置作业:活动一
操作与思考
如图,点A在⊙O外,点B1 、B2 、B3在⊙O上,点C在⊙O内,度量∠A、∠B1 、∠B2 、∠B3 、∠C的大小,你能发现什么?
∠B1 、∠B2 、∠B3有什么共同的特征?
___________________________________。
归纳得出结论,顶点在_______,并且两边______________________的角叫做圆周角。
强调条件:①_______________________,②___________________________。
识别图形:判断下列各图中的角是否是圆周角?并说明理由.
前置作业:活动二
观察与思考
如图,AB为⊙O的直径,∠BOC、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角,求出图(1)、(2)、(3)中∠BAC的度数.
通过计算发现:∠BAC=__∠BOC.
试证明这个结论:
课堂互动并获取重要结论
思考与探索
1.如图,BC所对的圆心角有多少个?BC所对的圆周角有多少个?请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角。
2.思考与讨论
(1)观察下图,在画出的无数个圆周角中,这些圆周角与圆心O有几种位置关系?
(2)设BC所对的圆周角为∠BAC,除了圆心O在∠BAC的一边上外,圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系?对于这几种位置关系,结论∠BAC= EMBED Equation.3 ∠BOC还成立吗?试证明之.
通过上述讨论发现:__________________________________________。
三、应用新知,尝试解题: