沪科2011课标版《圆周角定理及其推论》优质课教案设计

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教学重难点：

重点：圆周角定理及其两个推论与应用。

难点：分三种情况探索圆周角定理及理解两个推论。

教学过程:

一. 复习引入:

1.圆心角的定义?

答:顶点在圆心的角叫圆心角

2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？

在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦、弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余三个量都分别相等。

二．进入新课：

1.踢足球运动中，球员射门引出圆周角：

定义：顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.

课堂画不同的图，让学生加深对圆周角定义的理解

类比圆心角探知圆周角

在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等.

在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系

为了解决这个问题,我们先探究同弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.

你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗?

圆周角和圆心角的关系

（1） 圆心在圆周角的一条边，

（2） 圆心在圆周角的内部，

（3） 圆心在圆周角的外部．

1.首先考虑一种特殊情况：（如上图1）

当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的一边(BC)上时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系.

∵∠AOB是△ACO的外角，