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九年级下册《圆周角定理及其推论》教案优质课下载
本节课的学习重点是理解并掌握圆周角定理及推论，学习难点是圆周角定理的证明中采用的分类思想及由“一般到特殊”的数学思想方法；学习中经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角定理的探索过程，培养合情推理能力，发展自己的逻辑思维能力、推理论证能力和用几何语言表达的能力.
［教学过程］
一、复习回顾，导入新知
1.什么叫圆心角?
2. 圆心角、弧、弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？
答： 在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量都分别相等.
二、观察探究
问题：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?观察得到的∠ACB有什么特征？
顶点在圆上
两边与圆还另有一个交点
圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边与圆还另有一个交点的角叫做圆周角.
合作探究
活动：探究圆周角的定理及推论
如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系?如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？
观察图中∠ACB、∠ADB和∠AEB与我们学过的圆心角有什么区别？
分别量一下 所对的圆周角∠ACB、∠ADB和∠AEB的度数比较一下，再改变圆周角的位置，圆周角的度数有没有变化？你有什么发现？
再量出图中 所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现？
猜想：同弧所对的圆周角的度数没有变化， 并且它的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.
验证:
探究：
一条弧所对的圆周角有多少个，有怎样的特点？
为了验证我们的猜想，我们根据圆周角与圆心的相对位置关系分三种情况来证明：
（1）圆心在圆周角的一边上；
（2）圆心在圆周角的内部；
（3）圆心在圆周角的外部