《直线与圆的三种位置关系》新课标优质课教案设计

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(二)能力目标

1、经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．

2、让学生体会数量关系与位置关系的对应与等价，逐步渗透数形结合的数学思想。

3、能运用数学知识解决实际生活中的问题，并在解决实际问题的过程中积累数学活动经验，体会数学的生活化。

(三)情感价值目标

1、通过探索直线与圆的位置关系的过程，让学生体验到数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2、能在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学重点

经历探索直线与圆的位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系。

教学难点

探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。

教学过程

一、情境创设

欣赏《海上日出》图片，感受生活中反映的直线与圆的位置关系。

[师] 同学们，我国著名的文学家巴金在《海上日出》的一文中有一段这样的描述：“山水相接的地方出现了一道红霞。过了一会儿，那儿出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面。”（呈现图片）这样一幅美仑美奂的日出景象中包含着哪些平面图形呢?(圆、直线) 几幅图片呈现的就是直线与圆的几种不同的位置关系。（板书课题并提出本课的教学目标）

二、新课讲解

（一）第一种判定方法

1、直线和圆的位置关系(定义)

（1）直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。

（2）直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。

这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。

（3）直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，

这时的直线叫做圆的割线。

2、现炒现卖 练习1