《直线与圆的三种位置关系》公开课教案下载

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数学思考：

1、直线与圆的三种位置关系实质是直线与圆的相对运动而产生；

2、如何定性与定量地研究直线与圆的三种位置关系。

问题解决：

1、通过海上日出的情境导入直线与圆的三种位置关系；

2、利用几何画板动态演示直线与圆的位置关系。

情感态度：

1、数学抽象是数学的核心素养，感受数学知识来源于生活。

2、将直线与圆的位置关系与r、d的数量关系建立对应，进一步渗透数形结合的思想。

教与学互动过程

（一）、创设情境，导入新课

播放海上日出的视频，在太阳升起的过程中，太阳和海平面会有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，把海平面看作是一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？

（二）、合作交流，解读探究

1、直线和圆的位置关系的定义及有关概念

根据刚才的海上日出的情境，我们利用几何画板可以抽象出直线与圆有如下三种位置关系：

2、探究三种位置关系时直线与圆的的公共点的个数

位置关系相离相切相交公共点个数012公共点名称——切点交点直线名称——切线割线3、若圆的半径为r圆心到直线的距离为d，探究三种位置关系时r与d的数量关系

直线与圆相离(d>r

直线与圆相切(d=r

直线与圆相交(d

师生合作，利用几何画板共同探究发现、归纳总结

4、切线的性质

圆的切线垂直于过切点的半径

（三）、应用迁移，巩固提高

1、课本P.34例1，大屏幕展示问题