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九年级下册《直线与圆的三种位置关系》优质课教案下载
指导学生从图形运动中揭示直线与圆的不同位置关系,培养学生的辩证唯物主义观点.
教学重点
重点:直线与圆的三种位置的性质和判定.
教学难点
难点:直线与圆的三种位置关系的研究及运用.
教学过程
(一)复习旧知，导入新课
复习：点和圆的位置关系有几种？如何判定？
引入：同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的海上日出（展示图片）.
从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？
(二)合作交流，探究新知
活动一 请同学们利用手中的工具(直尺与硬币)再现海上日出的整个情景.
探究一 在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为几类？你分类的依据是什么？
师生共同交流总结得出：直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）
(1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线， 这
两个公共点叫交点.
(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点.
(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.
直线与圆有两个公共点 直线与圆有唯一公共点 直线与圆没有交点
直线与圆相交 直线与圆相切 直线与圆相离
探究二 上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否类比点与圆的位置关系用数量关系来判别直线与圆的位置关系？
师生共同交流总结得出 ：直线和圆的位置关系（用圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
直线与圆相离 <=> d﹥r
直线(切线)与圆相切 <=> d﹦r
直线(割线)与圆相交 <=> d﹤r