九年级下册《直线与圆的三种位置关系》优质课教案下载

九年级下册《直线与圆的三种位置关系》优质课教案下载

标知识技能1.探索并了解直线和圆的位置关系．

2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系．

3．能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系．数学思考1.学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力．

2.学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力．解决问题从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点．情感态度学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动，在探索直线和圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感．重点探索并了解直线和圆的位置关系．难点掌握识别直线和圆的位置关系的方法．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 观察图片，引入课题

活动2探究直线和圆的三种位置关系

从实例入手，引入课题．

动手操作、观察、发现直线和圆的三种位置关系，根据直线和圆的公共点的个数定义直线和圆的位置关系．

活动3探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量关系

活动4 应用与练习

活动5 回顾总结

从数量关系角度研究直线和圆的位置关系．

利用直线和圆位置关系的判定和性质解题，及时巩固所学知识．

回顾梳理本节知识，巩固、提高、发展．教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图活动1

(1)“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象．如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？

(2)观察用钢锯切割钢管的过程，抽象成几何图形间的位置关系.

学生观察一轮红日从海平面升起的过程和用钢锯切割钢管的过程，教师提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象成几何图形，再表示出来．

在本次活动中，教师应重点关注：

(1) 学生能否准确地观察出圆相对于直线运动的过程中，有几种位置关系；

(2) 学生能否根据直线和圆的公共点个数，画出三种不同的位置关系.

活动1的设计中让学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆公共点个数的变化，同时让学生感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系．

问题与情境师生行为设计意图活动2

请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？

学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况.

教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念.