《直线与圆的三种位置关系》新课标优质课教案设计

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直线与圆的三种位置关系的性质与判定方法

难点

直线与圆的三种位置关系的研究与应用

教学准备：

直尺、圆规、课件

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、（课件展示）点与圆的位置关系有几种形式？我们是如何进行判断的？

导语：刚才我们回顾的是一个定点与圆的位置关系，如果我们拓展一下，让点动起来，按照点运动成线的思路来看的话，直线与圆的位置关系又是什么样的呢？（板书课题）

二、讲授新课

1、引词：对于刚才的问题如果凭空进行想象作出结论有一些难度，数学来源于生活，我们来看看日常生活中有没有这样类似的场景帮助我们进行研究。

（课件展示）“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？

学生观察后回答。

总结：直线与圆的数量关系用公共点个数区分：

（1）相离:无公共点（2）相切：有唯一公共点（切点）；直线叫切线（3）相交：有两个公共点；直线叫割线

2、（课件展示）练习题，巩固知识点

3、对最后一幅图形形成的分歧加以引导：人的视觉会有误差，因此依靠观察图形判断的结果可能出现错误。我们该如何避免错误的发生呢？

提示：数量区分更精确

课件展示：思考与问题准备

（1）数量如何选取？（圆心到直线距离）

问：什么叫点到直线距离？为什么选择它表示数量？

（2）标准如何确立？（与圆半径相比较）

问：点与圆位置关系是与什么数比较确定的？类比它我们选什么为参照数字？

学生思考后回答

总结：直线与圆的位置关系数量关系区分：