《直线与圆的三种位置关系》精品优质课教案设计

《直线与圆的三种位置关系》精品教案优质课下载

　　观察、分析和概括的能力；

　　3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点．

　　教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质．

　　教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用．

教学设计：

　　（一）基本概念

　　1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）

　　2、归纳：（引导学生完成）

　　（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点

　　3、概念：（指导学生完成）

　　由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：

　　（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．

　　（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．

　　（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

　　研究与理解：

　　①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同．

　　②直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?

　　（二）直线与圆的位置关系的数量特征

　1、迁移：点与圆的位置关系

　　（1）点P在⊙O内?d

　　（2）点P在⊙O上?d=r；

　　（3）点P在⊙O外?d>r．

　　2、归纳概括：

　　如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么

　　(1)直线l和⊙O相交?d