沪科2011课标版《直线与圆的三种位置关系》精品优质课教案设计

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3．重点：直线与圆的三种位置关系及判定方法。

【学法指导】

1.可类比点与圆的位置关系来学习、表达和记忆直线与圆的位置关系。

2.判断直线与圆的位置关系时，可以用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即将圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，从而断定是哪种关系。

【预习导学】

[问题探究一]

1.阅读教材P33“图25-39”，将你发现的圆与直线的几种位置关系画出来。

2.你发现直线与圆的位置关系还是上面你画出的这几种吗？直线与圆的公共点的个数是怎样变化的？

3.（1）直线和圆的位置关系有哪几种？如何判断直线和圆的位置关系？

（2）当直线和圆有 个公共点，我们说这条直线和圆相交，这条直线叫圆的 ；当直线和圆有 个公共点，我们说这条直线和圆相切；当直线和圆 公共点，我们说这条直线和圆相离。

【归纳】直线和圆的位置关系：

位置关系公共点直线名称公共点名称相交 个交点相切 个相离没有//[问题探究二]

在上面画出的图形中，作出圆心到直线的距离d并加以测量，与半径r比较，你能得出什么结论？

我们有几种判断直线和圆的位置关系的方法？

你能证明“圆的切线垂直于经过切点的半径”吗？

【归纳】若d是圆心O到直线l的距离，r为⊙O的半径。（1） 公共点，直线与圆相离 EMBED Equation.3 d＞r；（2）只有 公共点，直线与圆相切 EMBED Equation.3 d=r；（3）有 公共点，直线与圆相交 EMBED Equation.3 d＜r

【合作探究】

互动探究1：⊙O内最长弦为m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是 （ ）

A.d=m B.d＞m C.d＞ EMBED Equation.3 D.d＜ EMBED Equation.3

互动探究2：设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是 （ ）

A.d=3 B.d≤3 C.d＜3 D.d＞3

互动探究3：已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm.

以C为圆心，以2cm长为半径的圆和AB的位置关系是

以C为圆心，以4cm长为半径的圆和AB的位置关系是

以C为圆心，以 EMBED Equation.3 cm长为半径的圆和AB的位置关系是