沪科2011课标版《直线与圆的三种位置关系》集体备课教案设计

沪科2011课标版《直线与圆的三种位置关系》集体备课教案优质课下载

理解设圆的半径为r，直线l到圆心O的距离为d,则有：直线l与⊙0相交、相切、相离时，d与r的大小关系。

理解切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。

理解切线的判定定理并熟练应用以上内容解决一些实际问题。

数学思考和问题解决

经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探究能力，通过观察得出“圆心到直线的距离和半径的大小关系”与“直线与圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与大小关系的相互转化。

情感与态度

通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

重点、难点分析

　　重点：直线和圆的位置关系的性质和判定．因为它是本单元的基础（如：“切线的判定，直线与圆的位置关系判定和性质定理”是在它的基础上研究的），也是高中解析几何中研究“直线和圆的位置关系”的基础．

　　难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），学生较难理解．

设计思路　　本节内容需要一个课时．

　　（1）教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析，并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来，指导学生归纳、概括；

　　（2）在教学中，以“形”归纳“数”， 以“数”判断“形”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学．

　　教学设计：

一、复习引入

　　1、复习前面学习过的点与圆的位置关系，有几种位置关系，分别是哪几种？

2、观察：欣赏一组日落的优美图片，从中能够抽象出怎样的数学图形？（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）

　　2、归纳：（引导学生完成）

　　（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点

　　3、概念：（指导学生完成）

　　由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：

　　（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．

　　（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．