《直线与圆的三种位置关系》优质课教案下载

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（3）理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．

复习点和圆的位置关系，引入直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的d=r 直线和圆相切，讲授切线的判定定理和性质定理．

教学重难点

1．重点：切线的判定定理；切线的性 质定理及其运用它们解决一些具体的题目．

2．难点：由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价．

教学过程

一、复习引入

（老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，

则有：点P在圆外 d>r，如图（a）所示；

点P在圆上 d=r，如图（b）所示；

点P在圆内 d

二、探索新知

前面我们讲了点和圆有这样的位置关系，如果这个点P改为直线L呢？它是否和圆还有这三种的关系呢？

（学生活动）固定一个圆，把三角尺的边缘运动，如果把这个边缘看成一条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系？

（老师口答，学生口答）直线和圆有三种位置关系：相交、相切和相离．

（老师板书）如图所示：

如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．

如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点 叫做切点．

如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离．

我们知道，点到直线L的距离是这点向直线作垂线，这点到垂足D的距离，按照这个定义，作出圆心O到L的距离的三种情况？

（学生分组活动）：设⊙O的 半径为r，圆心到直线L的距离为d，请模仿点和圆的位置关系，总结出什么结论？

老师点评直线L和⊙O相交 d

直线L和⊙O相切 d=r，如图（b）所示；

直线L和⊙O相离 d>r，如图（c）所示．