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沪科2011课标版《切切线的定义及判定定理线的定义及判定定理》教案优质课下载
点在圆外 d>r. 点在圆上 d=r. 点在圆内 d<r.
2.直线和圆的位置关系有:相交、相切、相离.
设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则d和r的数量关系:
直线与圆相交 d<r; 直线与圆相切 d=r; 直线与圆相离 d>r
3.切线的性质和判定
(1)切线的定义:直线和圆有唯一公共点时,这条直线叫做圆的切线.
(2)切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径.
切线的判定方法一:经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线的判定方法二:到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。
注意:证明一条直线是圆的切线的方法有两种:(1)当直线与圆的公共点明确时,把圆心和这个公共点连结起来,然后证明直线垂直于这条半径,简称“连半径,证垂直”;(2)当直线和圆的公共点没有明确时,可过圆心作直线的垂线,再证圆心到直线的距离等于半径,简称“作垂线,证半径.”
(二)中考考纲:
1、直线和圆的位置关系,
2、切线的概念,
3、切线与过切点的半径之间的关系,
4、过圆上一点画圆的切线,
5、切线的性质和判定及应用。
(三)典例精析:
1、⊙O的半径为r ,直线a 与⊙O的距离为d
(1) r=4,d=3 ⊙O与a
(2) r=4,d=4 ⊙O与a
(3) r=4,d=7 ⊙O与a
2、设⊙p的半径为4cm,直线l上一点A到圆心的距离为4cm,则直线l与⊙P的位置关系是…( )
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
3、已知:PA为⊙O的切线,A为切点,OP交⊙O于点B ,PB=2,PA =4.
⊙O的半径r=