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沪科2011课标版《切线长定理》公开课教案优质课下载
情感态度与价值观:通过对定理的猜想和证明,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,树立科学的学习态度.
知识与技能:理解切线长的概念,掌握切线长定理;
过程与方法:通过对例题的分析,培养学生分析总结问题的习惯,提高学生综合运用知识解题的能力,培养数形结合的思想.
教学重点: 切线长定理是教学重点
教学难点:切线长定理的灵活运用是教学难点
教学过程设计:
复习提问:
切线的性质和切线的判定。
(二)观察、猜想、证明,形成定理
1、提出问题:
过平面内的一点作圆的切线,可以作出几条切线?(注意分类讨论)
2.切线长的概念.
如图,P是⊙O外一点,PA,PB是⊙O的两条切线,我们把线段PA,PB叫做点P到⊙O的切线长.
注意:切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量.
3、观察
变动点P 的位置,观察图形的特征和各量之间的关系.
4、猜想
引导学生直观判断,猜想图中PA是否等于PB? (PA=PB).
5、证明猜想,形成定理.
猜想是否正确。需要证明.
组织学生分析证明方法.关键是作出辅助线OA,OB,要证明PA=PB.
想一想:根据图形,你还可以得到什么结论?