沪科2011课标版《切线长定理》优质课教案下载

沪科2011课标版《切线长定理》最新教案优质课下载

教学重点：切线长定理的证明与应用。

教学难点：切线长定理应用。

教学准备：畅言教学系统、PPT课件、数码展台

一、知识回顾、引入新课

过圆外一点可以做圆的两条切线，切线是两条直线，切线长是什么？

二、教学过程、深入探究

1、定义探究（设计目的：了解切线长定义）

切线长定义：从圆外一点可以作圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度叫做这点到圆的切线长。

2、活动1（设计目的：从直观入手，作合理猜想，试着找出支持自己猜想的理由，让学生充分表达自己的观点，鼓励探索精神。）

已知，过直线外一点可以作圆的两条切线，猜想两条切线长会有什么关系？你可以用什么方法验证你的猜想。

3、活动２（设计目的：让学生给出定理证明过程，支持自己的猜想，强调数学的严谨。）

在上图中，PA、PB分别是⊙O的切线，点A、B分别为切点，

求证:PA=PB，∠APO＝∠BPO

4、活动３（设计目的：总结证明过程，得出定理，用不同方式表达定理。）

总结你的发现:

几何语言表述：

5、例题探究（设计目的：在图形中发现切线长定理，合理运用定理解决问题，注意思路的形成，体现严谨的证明过程。）

例题：已知：AB、BC、CD、DA分别是⊙Ｏ的四条切线，切点为E、F、G、H。

求证： AB+CD＝BC+DA

6、活动４（设计目的：例题变式，熟悉定理，用方程观点解决几何问题。）

例题变式１：如图，⊙O与△ABC 三边分别相切于点 D，E，F，且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的长.

7、活动５（设计目的：升华到动点，切线长形成定值，锻炼学生定理的灵活运用，了解动点定值。）

变式：已知：如图，PA、PB是⊙O的切线，且PA=9cm，C为劣弧AB上一点，过C点的 直线与⊙O 相切，交PA、PB 于点D、E，求△PDE的周长。

三、课堂小结、知识内化

1、切线长定理的内容是什么？