九年级下册《切线长定理》新课标优质课教案设计

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切线长定理的学习是以学生已掌握的相关知识，如平行线、全等三角形、圆的相关性质等为基础的，这既是对前面所学知识的再次巩固，又是让学生再次体会几何定理形成的过程：直观感知→逻辑推理→得出定理，图形语言→文字语言→符号语言，为学生今后进一步研究平面几何奠定基础，同时渗透转化的数学思想，培养学生的创新意识.

3．教学重点

切线长定理及其应用.

二. 目标和目标解析

知识与技能目标：

1．了解切线长的概念.让学生体验数学定义的严谨性.

2．掌握切线长定理.通过自主探究切线长定理，让学生经历一个定理从直观感知到逻辑推理的过程, 体验获得结论的快乐，培养创新意识；通过学生自主描述，让学生体验定理文字语言的准确性和简洁性.

3.能够运用切线长定理解决相关问题.

过程与方法目标：

1.让学生与老师一起画图，在一个切线长定理的几何模型上，通过增加条件，改变条件，由浅入深，由易到难，让学生的自主探索、大胆猜想、小心求证贯穿始终，重点培养学生独立思考能力，逻辑推理能力；

2.让学生展示自己的方法，培养表达能力的同时，增强自信；

3.通过诱发一题多解，培养学生的发散性思维和创造性思维.

4.通过与同学交流，分享自己的学习心得和体会，让学生共同进步，共同感受收获的喜悦.

三.教学问题诊断分析

圆是学生学习的第一个曲线形，由直线形到曲线形，在认识上是一个飞跃，于是，学生无法将圆和直线形联系起来，无法将新旧知识联系起来，不知道该如何进行知识的迁移，化未知为已知，所以本节课的：

教学难点: 灵活运用切线长定理解决圆中的问题，渗透转化的数学思想

四. 教学支持条件分析

心理学研究表明，初中学生接受知识方面，视听结合效果最佳，所以为了能有效地实现教学目标，突破教学难点，在教学中：

1.利用实物投影仪展示学生的多种解法，以拓宽学生的解题思路，进一步培养学生的发散思维能力.

2.利用几何画板，让图形动起来,学生便轻松地发现图形的内在联系和规律，从而进行更有效的数学思维.

五. 教学过程设计

1．情境引入

教师利用篮球摆出造型：

如果将我的手臂看作是一条直线，我的身体也成一条线，你能画出我这个造型的截面图吗？请试试看.

【设计意图】以生活中常见的一个造型创设情境，激发学生的学习兴趣，通过学生自己动手操作画出截面图，从而引出切线长定理的基本几何模型.