九年级下册《切线长定理》优质课教案设计

九年级下册《切线长定理》教案优质课下载

2、掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题。

? 3、通过切线长定理的证明与应用，培养学生数形结合的解题思想。

二、教学重难点

重点：切线长定理及应用。

难点：1、切线长定理的推导及其证明，

2、运用切线长定理解决实际问题。

三、学情分析

我班大部分学生的数学基础较好，前面已经学习了圆的基本性质、垂径定理，点和圆、直线和圆的位置关系，以及轴对称图形、三角形全等、勾股定理等相关知识，对本节课的学习应该不是很困难。九年级的学生有一定的学习经验与动手操作能力，自主探究和合作交流的能力比较强，大部分学生都能通过观察、猜测、推理完成本节课的内容。但有的学生思维还是不够完整，如何分析、如何入手等还有待进一步提高，在书写方面可能会有一定的难度。在本节课中，通过具体的问题的指引，学生自己思考，动手操作等，引发学生的兴趣，能够引导他们一步步达成教学目标。

四、教学内容分析

“切线长定理”是沪科版九年级数学下册第二十四章《圆》的第四节的内容，本节内容安排四课时，本课时是第四课时。本节课是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质进行研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识，体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合。在习题的计算和证明中体现了把复杂问题转化为简单问题后解决问题，从而滲透转化思想和方程思想，提高应用意识。本课设计主要是通过课件让学生经历观察、猜想、验证、最后归纳得出切线长定理，使学生的直观操作与逻辑推理有机的整合到一起，让学生在探究的过程中体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性以及结论的确定性。

五、教学方法设计

1、采用学生自主预习，小组合作交流，老师引导的方式进行授课。

2、通过利用PPT课件、电子白板、实物投影仪等多媒体展示，让学生巩固对切线长定理的理解和运用。

六、教学过程设计

教师活动

学生活动

设计意图

【活动一】自主学习

课前认真阅读课本37～39页内容，将课本上有问题的地方作上标记。

学生自学课本内容，画出知识要点，并在有疑惑的地方做好标记，与同学讨论。

让学生在预习中发现问题并解决问题，在活动中养成积极思考、积极参与、交往互动、共同发展的习惯。

【活动二】创设情境，问题导入

小红想利用所学的圆的知识测量一下教室里圆柱形水桶的直径,而现在只有一把20cm的直尺,不够长,怎么办呢?小红想了一下,采用了下面的办法:如图所示,首先把水桶放到互相垂直的两面墙的墙根,使水桶边缘恰好靠到两墙面,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出水桶的直径,你知道她这样做的道理吗?

引导学生发现

MA、MB是⊙O 的切线，A、B分别切点。连结OA、OB， 则四边形OBMA是正方形,所以，圆的半径为A点或B点的刻度，MA=MB。