《24.5三角形的内切圆》优质课教案下载

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教学重点难点：

重点：掌握三角形的内切圆的画法。三角形的内心及其性质。

2、难点：画钝角三角形的内切圆。

教学过程：

一、复习回顾：

1. 确定圆的条件是什么？ （圆心与半径）什么是三角形的外接圆？

2. 叙述角平分线的性质定理与判定定理。

3. 叙述圆的切线的性质定理与判定定理。

二、创设问题情境：

小明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：要在三角形木料上裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大，他就找我这个数学老师帮忙，同学们，你能帮他确定一下吗？

三、探究思考并交流下列问题：

1．如图1，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？圆心0在∠B的平分线上。

2．如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠B的两边相切，且与内角∠C的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？圆心O在∠ABC与∠ACB的两个角的角平分线的交点上.

3．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心与半径的长？作出两个内角的平分线，两条内角平分线相交于一点，这点就是符合条件的圆心，过圆心作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的半径.

4．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？ 只能作一个，因为三角形的三条内角平分线相交，且只有一个交点.

5.让学生动手作三角形的内切圆

作法：1. 作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为I.

2．过点I作ID⊥BC，垂足为D.

3．以I为圆心，ID为半径作⊙I.

⊙I就是所求的圆.

四、教学相关概念和性质

1. 请类比三角形的外接圆给三角形的内切圆下个定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.

2.请类比三角形的外心性质归纳三角形的内心性质.

外心：外接圆的圆心，三角形三角形三边中垂线的交点。（OA=OB=OC ，外心不一定在三角形的内部）． 内心：三角形内切圆的圆心，三角形三条角平分线的交点。（到三边的距离相等； 2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB 3.内心在三角形内部）。

五、例题教学