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沪科2011课标版《24.7弧长与扇形面积》精品教案优质课下载
【过程与方法】
1.经历圆锥侧面积的探索过程;
2.会求圆锥的侧面积和全面积,并能解决一些简单的实际问题.
【情感、态度与价值观】
培养学生在实际生活情境中感受数学之美,培养数学的应用能力,激发学习兴趣,提高学习的积极性.
◇教学重难点◇
【教学重点】
圆锥的侧面积和全面积的计算.
【教学难点】
关于扇形面积公式的实际应用.
◇教学过程◇
一、情境导入
蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子,适于牧业生产和游牧生活.蒙古包可以近似地看成是由哪些几何体构成的?你会计算包围在它外表毯的面积吗?
二、合作探究
探究点1 与圆锥有关的侧面展开图的计算
典例1 如图,在正方形纸板上剪下一个扇形和圆,刚好能围成一个圆锥模型,设围成的圆锥底面半径为r,母线长为R,则r与R之间的关系为( )
A.R=2rB.4R=9r
C.R=3rD.R=4r
[解析] 由弧长与圆锥的底面周长相等,得=2πr,化简,得R=4r.
[答案] D
圆锥和侧面展开图之间的对应关系:
(1)圆锥的母线与展开后扇形的半径对应;
(2)圆锥的底面圆周长与展开后扇形的弧长对应.
变式训练 如图所示,现有一块圆心角为90°、半径为80 cm的扇形铁片,用它恰好围成一个圆锥形的量筒;如果用其他铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封(接缝都忽略不计).
求:(1)该圆锥盖子的半径为多少?