沪科2011课标版《24.8综合与实践进球线路与最佳射门角》优质课教案下载

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结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中尝试发现和提出问题。

会反思参与活动的全过程，将研究的结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动的经验。

通过对有关问题的探讨，了解所学知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

学情分析：

本节综合与实践可的解决前提是学生掌握圆的相关知识，包括圆的确定、圆周角等，而足球对于学生们来说既感到神奇，与感到陌生，教学时可以此为契机导入教学。

重点、难点：

重点：在弦的同侧，同弦所对的圆外角小于圆周角小于圆内角。

难点：进球路线与最佳射门角的探究与最佳射门角的证明。

教学过程

1.导入

请大家观看大屏幕，说说这是什么标志（出示奥运五环），还有呢（出示大力神杯）？这是世界杯标志。问大家对世界杯的了解。这节课老师将和同学们一起来看一个生活实例-足球运动；看看它与我们数学的关系。

请同学们观看视频，通过视频大家可以看到，在足球比赛中，为了能进球有时候需要将球带到合适的位置直接射门，有时候需要将传给队友帮组队友射门，关于进球足球场上有这样的顺口溜：冲向球门跑；越近就越好。歪着球门跑；射点要选好。那么，球场上运动员怎样才能更好的实现进球呢？本节课我们将一起来研究-（板书）进球路线与最佳射门角。

2.新授课

首先，请同学们看这样一个问题：你认为选哪一个呢？请同学们先以同桌为一个小组。讨论好你们的选项。并记录下来。为解决这个问题，请大家观察多媒体，找出什么叫射门点，什么叫射门角。在不考虑其他情况下，一般来说，射门角越大越容易进球。球场上为了找到合适的射门点，运动员往往要带球跑到一定的位置，那么大家探究下运动员带球跑动的进球路线有哪些情况呢？为了方便研究我们把进球路线看成直线来研究，研究时以球门为参照。现在同桌为一小组，在草稿纸上画出图形进行探究。（回报并几何画板演示）我们把大家说的情况分成三类：1.横向跑动，2.直向跑动，3.斜向跑动。下面我们大家一起来看横向跑动的情况，横向跑动时射门角有什么变化？有最佳射门角吗？大家可以采用什么方法探究呢？(观察、测量等)学生以小组为单位。组内先讨论再小组之间交流讨论。小组汇报然后几何画板演示。刚才我们一起同过测量、几何画板演示得出结论，那么大家能证明吗？

为了方便验证，我们在这里画了个圆，大家知道是怎么画出这个圆的吗？现在以小组为单位画出图形，写出证明过程。然后小组交流你们的想法。（汇报结果）从而的出结论。当运动员到达横向跑动最佳射门点后冲向球门跑，即当直线l向上平移到直线l′时，射门角度是怎么变化呢？很好，现在我们用几何画板给大家演示下。同样的你能证明你的结论吗？

3.归纳：

请小组合作完成，并在小组间交流想法。汇报结果。这样我们通过探究进球路线和最佳射门角这样一个数学活动就的到了一个数学结论在弦的同侧，一条弦所对的圆外角、圆周角、圆内角的关系。根据所总结的数学理论在运用到实际中去，解决开始的问题。与之前你的想法一致吗？大家可以小组合作把我们的到这样一个结论的过程形成文字写下来。就形成了我们的数学小论文。并且可以指导我们的生活。

小结：

通过本节课的学习，从中你有什么感悟吗？请大家思考一下你本节的的收获的疑惑.

5.作业：

1.对运动员直向跑动时进行相关探究.或自选一个问题进行探究.

2.与同学合作，将探究的结果写成小论文，并检验你的结论是否与足球运动的实际相符合。