《24.8综合与实践进球线路与最佳射门角》新课标优质课教案设计

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教学重点：最佳射门角的探究

教学难点：如何用圆的综合知识解决最佳射门角相关问题

教学准备：直尺、圆规、几何画板、多媒体投影

教学过程：

一、创设情境，激趣引入

师：同学们平时会看足球吗？足球中的射门与本章的圆相关。

请同学上黑板画出经过足球框点A、点B、和足球点C的圆。

（复习经过不在同一直线的三点作圆）

射门点和射门角有什么关系呢？怎样控制射门角可以让命中率更高呢？本节课我们来研究最佳射门角。

二、综合实践，探究新知

（一）射门点与射门角

如图，将足球带到点C时，若在这个位置进行射门，点C叫做射门点；射门点与球门边框两端点的夹角叫射门角，如图∠ACB

在足球运动场上，了解跑动线路中射门角的变化把握射门角的变化，把握最佳射门点，有助于提高运动员进球成功的机率。（二）分类讨论

通常情况下有三种运动线路：

横向跑动时最佳射门点的情况

l

在运动的过程中，经过点A、点B的圆与与直线l相切

于点C′,则经过点A、B、C′有圆O，足球点C在运动

的过程中，始终有△ACD的外角∠ADB>∠ACB，当点运动到线段AB的

垂直平分线的交点C′时，∠A C′B是最大角，这时点

C′称直线ｌ上的最佳射门点，∠A C′B叫最佳射门角。

证明：∵∠ADB是△ACD的外角

∴∠ADB>∠ACB

∵运动过程中始终有∠ADB=∠A C′B（同圆或等圆中，同弧所对圆周角相等）

即∠A C′B>∠ACB.