九年级下册《24.8综合与实践进球线路与最佳射门角》优质课教案下载

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灵活运用四点共圆处理数学的几何压轴题。

教学重点:

会用四点共圆解决实际中的问题

教学难点：

灵活运用四点共圆处理数学的几何压轴题

教学方法：

启发、探索讨论

教学过程

新课导入

1．用课件出示2016年安徽的中考试题----选择题压轴题

2．交流讨论

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个

动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ）

学生自主探究，教师是时的引导，解决问题！

首先证明点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC与⊙O交于点P，此时PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题．

二．新授课

教师总结：正四点共圆是解决平面几何问题的一种重要方法,四点共圆问题是中考数学中选择、填空压轴中经常出现的问题。

这类问题的出现,一般有两种形式:

一是以四点共圆为证题的目的;

二是以四点共圆为解题的手段.四点共圆的判定,有以下四种常用方法.

若一个四边形的一组对角互补,则这个四边形内接于圆.即对角互补,四点共圆.

共斜边的直角三角形，斜边的中点为圆心出现四点共圆

三. 巩固练习

如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？

解析：教师讲解第（1）题，主要教师给学生演示解题步骤，教师要强调发现四点共圆的特点，根据提议如何入手，