九年级下册《小结·评价》优质课教案设计

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教学重点：圆的轴对称性、旋转不变性

教学难点：相关性质的应用

教学过程:

圆的基本性质复习：

看图说圆的对称性和垂径定理然后应用定理解决问题

例1 例1.(2017·呼和浩特) 如图,CD是☉O的直径,弦AB⊥CD,垂足为M,若AB=12,OM∶MD=5∶8,则☉O的周长为_______　　.?

看图说圆的旋转不变性,看图复习圆心角　弧　弦　弦心距之间的关系

看图复习圆周角定理　　圆周角定理的推论　圆的内接四边形的性质

例题选讲

例2　如图,AB是☉O的直径,点C,D,E在☉O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为 ＿＿＿＿＿＿°

例3.(2017·兰州)如图,在☉O中, 弧AB=弧BC,点D在☉O上,∠CDB=25°,则∠AOB= ( )

A.45°B.50°

C.55°D.60°

例4.(2017·北京)如图,AB为☉O的直径,C,D为☉O上的点, .若∠CAB=40°,则∠CAD=＿＿＿＿＿　　.?

例５．(2017·江苏淮安)如图,在圆内接四边形ABCD中,若∠A,∠B,∠C的度数之比为4∶3∶5,则∠D的度数——————°.

二．周密思考思维提升

例６．现有一个直径为20的输油管道正在输油，若管道横截面中油面宽16，则此时油的最大深度为＿＿＿＿

　　　注意分类讨论的数学思想的应用

例７．点A,C为半径是3的圆周上两点,点B为 弧AC的中点,以线段BA,BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上,则该菱形的边长为_______.

三．小结：

师：通过本节课的学习，你对圆的基本性质又有哪些认识呢？你还有什么收获？

通过本节课的复习，我们又重新梳理了圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距五种量之间的关系，以及直径与弧、弦之间的关系定理——垂径定理及逆定理。从这些关系中我们发现，证明圆中一对量相等的道路是四通八达的，可以考虑证明圆中的其它几对量相等。圆的这些性质是我们计算角、线段及证明角、线段、弧相等的基本依据和方法。

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