沪科2011课标版《第24章圆（通用）》优质课教案下载

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?2.?圆中的重要定理:? ?(1)垂径定理:主要是用来证明——弧相等、线段相等、垂直关系等等.? (2)三者之间的关系定理:?主要是用来证明——弧相等、线段相等、圆心角相等.?(3)圆周角性质定理及其推轮:?主要是用来证明——直角、角相等、弧相等.?(4)切线的性质定理:主要是用来证明——垂直关系.?(5)切线的判定定理:?主要是用来证明直线是圆的切线.?(6)切线长定理:?线段相等、垂直关系、角相等.?

3.圆中几个关键元素之间的相互转化:弧、弦、圆心角、圆周角等都可以通过相等来互相转化.这在圆中的证明和计算中经常用到.?二?考题形式分析：? 主要以解答题的形式出现,第1问主要是与圆有关的证明，①切的证明；②有关线段关系的证明；③有关角的关系的证明；④有关图形形状的判断等。第2问主要是与圆有关的计算：①求线段长（或面积）；②求线段比；③求角度的三角函数值（实质还是求线段比）

四、例题讲解

例1、如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．

（1）求证：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．

例2、如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上一点，连接OC，BC，以点C为顶点，CB为边作∠BCF=∠BOC，延长AB交CF于点D．

（1）求证：直线CF是半圆O的切线；

（2）若BD=5，CD=5，求的长．

例3、如图，点E在以AB为直径的⊙O上，点C是的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若cos∠CAD=，BF=15，求AC的长．

例4、．如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．

（1）求证：CA=CN；

（2）连接DF，若cos∠DFA=，AN=2，求圆O的直径的长度．