九年级下册《第24章圆（通用）》优质课教案下载

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五、教学过程：

1、复习垂径定理及常规辅助线：

（1）直径 (过圆心的直线)； (2)垂直弦；

(3) 平分弦 ；　　(4)平分劣弧；

(5)平分优弧. 知二推三

点拨：关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。

练习巩固：

（1）如图，弦CD垂直于⊙O的直径 AB，垂足为H，且CD= ,BD= √3 , 则AB的长为_______

（2）如图，四边形ABCD为⊙O的内接 四边形．延长AB与DC相交于点G， AO⊥CD，垂足为E，连接BD， ∠GBC=50°，则∠DBC的度数为____

2.复习圆周角定理及常规辅助线：

点拨:在遇到与直径有关的问题时，

应考虑作出直径或直径所对的圆周角。

这也是圆中的另一 种辅助线添法。

练习巩固:

(3).已知, ΔABC内接于⊙O, AD⊥BC于D,AC=4,AB=6, AD=3,求⊙O的直径。

(4)．如图，A、B、C为⊙O上的点，PC过O点，交⊙O于D点PD=OD，若OB⊥AC于E点（1）判断A是否是PB的中点，并说明理由； （2）若⊙O半径为8，试求BC的长．

3.复习切线的性质及常规辅助线：

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。

当遇到已知切线和切点时，

要注意连接圆心和切点，

以便得到直角去帮助解题。

练习巩固:

（5）如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于E （1）求证：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．

4.小结：与圆有关的辅助线的作法：