九年级下册《第24章圆（通用）》集体备课教案设计

九年级下册《第24章圆（通用）》集体备课教案优质课下载

让学生掌握各类隐圆的最值求法.

教学重点与难点：

学生通过观察、分析、猜想、证明、归纳等思想方法，主动地发现问题，总结规律，解决问题.

分析题目条件发现题目中的隐藏圆，并利用圆求出最值.

教学过程：

一、知识回顾

1.平面内到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）的所有点组成的图形是 .

2.半圆或直径所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 .

3.以线段AB为斜边作Rt△ABC，满足条件的直角顶点C都在 .

4.三角形三边之间的关系： .

二、探索思考

1．如图，点P是⊙O外的一个定点，点A是⊙O上的一个动点，设点P到圆心O的距离为d，⊙O的半径为r，当点A运动到何处时PA的值最小，何处时PA的值最大,请求出最小值和最大值.

2．如图，如果点P是⊙O内的一个定点，点A运动到何处时PA的值最小，何处时PA的值最大，请求出最小值和最大值.

3．如图，如果点P是⊙O上的一个定点，点A运动到何处时PA的值最小，何处时PA的值最大，请求出最小值和最大值.

4．归纳：

若点P是平面内一定点，点A是⊙O上一动点，则PA的最小值= ，最大值= .

三、典型例题

例题：（2016年安徽中考第10题）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ）

四、巩固应用

1．（2011安徽中考第22题）在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△ .

（1）、（2）略

（3）如图，设AC的中点为E，中点为P，AC=a，连接EP，当θ= °时，EP长度最大，最大值为 .

2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC的中点，点E是边AB上任意一点（点E不于点B重合）沿DE翻折△BDE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的最小值是 .

3．如图,⊙O的半径为2，弦AB= ，直径EF⊥AB于点H，点C在直径EF上运动，以弦AB为斜边作任意Rt△ABD，则线段CD的最大长度为（ ）

五、小结提升